8. Консервативные и диссипативные силы. Потенциальное поле.  Потенциальная энергия гравитационной силы. Работа по поднятию тела.

1.Консервативная и Диссипативная сила. Потенциальное поле.

Консервативными силами называются силы, работа которых не зависит от пути перехода тела или системы из начального положения в конечное. Характерное свойство таких сил – работа на замкнутой траектории равна нулю:

 

 

К консервативным силам относятся: сила тяжести, гравитационная сила, сила упругости и другие силы.

Неконсервативными(диссипативными) силами называются силы, работа которых зависит от пути перехода тела или системы из начального положения в конечное. Работа этих сил на замкнутой траектории отлична от нуля. К неконсервативным силам относятся: сила трения, сила тяги и другие силы.

 

Пусть взаимодействие тел осуществляется посредством силовых полей (например, поля упругих сил, поля гравитационных сил), характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений. Такие поля называются потенциальными, а силы, действующие в них, — консервативными

2.Потенциальная энергия гравитационной силы. Работа по поднятию тела.

 

 

Найдем, чему равна  работа  А, совершаемая при подъеме  тела  весом Р на высоту h. Будем считать, что  поднятие   тела  происходит медленно  и  что силами трения при подъеме можно пренебречь. Мы уже знаем  что произведенная  работа  против силы тяжести не будет зависеть от того, как мы поднимаем  тело : по вертикали (как гирю в часах), по наклонной плоскости (как при втаскивании санок в гору) или еще каким-либо способом. Во всех случаях эта  работа  будет равна А = Рh. При опускании  тела  на первоначальный уровень сила тяжести произведет такую же  работу , какая была затрачена на подъем  тела . Значит, поднимая  тело , мы запасли  работу , равную Ph, т. е. поднятое  тело  обладает  энергией , равной произведению веса  тела  на высоту  поднятия .

 

Эта  энергия  не зависит от того, по какому пути происходил подъем, а определяется лишь положением  тела  (высотой, на которую оно поднято). Поэтому эту  энергию  называют  энергией  положения. Чаще ее называют  потенциальной   энергией .

 

Итак,  потенциальная   энергия  Еп  тела , поднятого на некоторую высоту, выражается формулой

 

Eп = Ph.          (97.1)

 

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия системы двух материальных точек с массами m и М, находящихся на расстоянии r одна от другой, равна : Ep= G*(M*m)/r                                   

 где G – гравитационная постоянная, а нуль отсчета потенциальной энергии (Еp = 0) принят при r = ∞. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела массой т с Землей, где h – высота тела над поверхностью Земли, М3 – масса Земли, R3 – радиус Земли, а нуль отсчета потенциальной энергии выбран при h = 0.

Ep= G*(Mз*m*h)/(Rз(Rз+h))                                   

 

 При том же условии выбора нуля отсчета потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела массой т с Землей для малых высот h  равна

Еp = m∙g∙h,  где  g=G*Mз/Rз^2– модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли.